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      1. 房玄齡歷算術

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        房玄齡歷算術
          壬辰以來,至景初元年丁已歲,積四千四十六,算上。
          此元以天正建子黃鐘之月為歷初,元首之歲,夜半甲子朔旦冬至。
          元法,萬一千五十八。
          紀法,千八百四十三。
          紀月,二萬二千七百九十五。
          章歲。十九。
          章月,二百三十五。
          章閏,七。
          通數,十三萬四千六百三十。
          日法,四千五百五十九。
          余數,九千六百七十。
          周天,六十七萬三千一百五十。
          紀歲中,十二。
          氣法,十二。
          沒分,六萬七千三百一十五。
          沒法,九百六十七。
          月周,二萬四千六百三十八。
          通法,四十七。
          會通,七十九萬百一十。
          朔望合數,六萬七千三百一十五。
          入交限數,七十二萬二千七百九十五。
          通周,十二萬五千六百二十一。
          周日日余,二千五百二十八。
          周虛,二千三十一。
          斗分,四百五十五。
          甲子紀第一
          紀首合朔,月在日道里。
          交會差率四十一萬二千九百一十九。
          遲疾差率,十萬三千九百四十七。
          甲戌紀
          紀首合朔,月在日道里。
          交會差率,五十一萬六千五百二十九。
          遲疾差率,七萬三千七百六十七。
          甲申紀
          紀首合朔,月在日道里。
          交會差率,六十二萬一百三十九。
          遲疾差率,四萬三千五百八十七。
          甲午紀第四
          紀首合朔,月在日道里。
          交會差率,七十二萬三千七百四十九。
          遲疾差率,一萬三千四百七。
          甲辰紀第五
          紀首合朔,月在日道里。
          交會差率,三萬七千二百四十九。
          遲疾差率,十萬八千八百四十八。
          甲寅紀第六
          紀首合朔,月在日道里。
          交會差率,十四萬八百五十九。
          遲疾差率,七萬八千六百六十八。
          交會紀差十萬三千六百一十。求其數之所生者,置一紀積月,以通數乘之,會通去之,所去之余,紀差之數也。以之轉加前紀,則得后紀。加之未滿會通者,則紀首之歲天正合朔月在日道里;滿去之,則月在日道表。加表,滿在里;加里,滿在表。
          遲疾紀差三萬一百八十。求其數之所生者,置一紀積月,以通數乘之,通周去之,余以減通周,所減之余,紀差之數也。以之轉減前紀,則得后紀。不足減者,加通周。求次元紀差率,轉減前元甲寅紀差率,余則次元甲子紀差率也。求次紀,如上法也。
          推朔積月術曰:置壬辰元以來,盡所求年,外所求,以紀法除之,所得算外,所入紀第也,余則入紀年數也。以章月乘之,如章歲而一,為積月,不盡為閏余。閏余十二以上,其年有閏。閏月以無中氣為正。
          推朔術曰:以通數乘積月,為朔積分。如日法而一,為積日,不盡為小余。以六十去積日,余為大余。大余命以紀,算外,所求年天正十一月朔日也。
          求次月,加大余二十九,小余二千四百一十九,小余滿日法從大余,命如前,次月朔日也。小余二千一百四十以上,其月大也。
          推弦望:加朔大余七,小余千七百四十四,小分一,小分滿二從小余,小余滿日法從大余,大余滿六十去之,余命以紀,算外,上弦日也。又加,得望、下弦、后月朔。其月蝕望者,定小余如在中節者定小余如所近中節間限數、限數以下者,算上為日。望在中節前后各四日以還者,視限數;望在中節前后各五日以上者,視間限。
          推二十四氣術曰:置所入紀年,外所求,以余數乘之,滿紀法為大余,不盡為小余。大余滿六十去之,余命以紀,算外,天正十一月冬至日也。
          求次氣,加大余十五,小余四百二,小分十一,小分滿氣法從小余,小余滿紀法從大余,命如前,次氣日也。
          推閏月術曰:以閏余減章歲,余以歲中乘之,滿章閏得一月,余滿半法以上,亦得一月。數從天正十一月起,算外,閏月也。閏有進退,以無中氣御之。
          推沒滅術曰:因冬至積日有小余者,加積一,以沒分乘之,以沒法除之,所得為大余,不盡為小余。大余滿六十去之,余命以紀,算外,即去年冬至后日也。
          求次沒,加大余六十九,小余五百九十二,小余滿沒法得一,從大余,命如前。小余盡,為滅也。
          推五行用事日:立春、立夏、立秋、立冬者,即木、火、金、水始用事日也。各減其大余十八,小余四百八十三,小分六,余命以紀,算外,各四立之前,土用事日也。大余不足減者,加六十;小余不足者,減大余一,加紀法;小分不足減者,減小余一,加氣法。
          推卦用事日:因冬至大余,六其小余,即《坎卦》用事日也。加小余萬九十一,滿元法從大余,即《中孚》用事日也。
          求次卦,各加大余六,小余九百六十七。其四正各因其中日,六其小余。推日度術曰:以紀法朔積日,滿周天去之,余以紀法除之,所得為度,不盡為分。命度從牛前五起,宿次除之,不滿宿,則天正十一月朔夜半日所在度及分也。
          求次日,日加一度,分不加,經斗除斗分,分少,退一度。
          推月度術曰:以月周乘朔積日,滿周天去之,余以紀法除之,所得為度,不盡為分,命如上法,則天正十一月朔夜半月所在度及分也。
          求次月,小月加度二十二,分八百六,大月又加一日,度十三,分六百七十九;分滿紀法得一度,則并月朔夜半月所在度分及也。其冬下旬,月在張、心署之。
          推合朔度術曰:以章歲乘朔小余,滿通法為大分,不盡為小分。以大分從朔夜半日度分,分滿紀法從度,命如前,則天正十一月合朔日月所共合度也。
          求次月,加度二十九,大分九百七十七,小分四十二,小分滿通法從大分,大分滿紀法從度,經斗除其分,則次月合朔日月所共合度也。
          推弦望日所在度:加合朔度七,大分七百五,小分十,微分一,微分滿二從小分,小分滿通法從大分,大分滿紀法從度,命如前,則上弦日所在度也。又加,得望,下弦、后月合也。
          推弦望月所在度:加合朔度九十八,大分千二百七十九,小分三十四,數滿命如前,即上弦月所在度也。又加,得望,下弦、后月合也。
          推日月昏明度術曰:日以紀法,月以月周,乘所近節氣夜漏,二百而一,為明分。日以減紀法,月以減月周,余為昏分。各以分加夜半,如法為度。
          推合朔交會月蝕術曰:置所入紀朔積分,以所入紀下交會差率之數加之,以會通去之,余則所求年天正十一月合朔去交度分也。以通數加之,滿會通去之,余則次月合朔去交度分也。以朔望合數各加其月合朔去交度分,滿會通去之,余則各其月望去交度分也。朔望去交分,如朔望合數以下,入交限數以上者,朔則交會,望則月蝕。
          推合朔交會月蝕月在日道表里術曰:置所入紀朔積分,以所入紀下交會差率之數加之,倍會通去之,余不滿會通者,紀首表,天正合朔月在表;紀首里,天正合朔月在里。滿會通去之,表滿在里,里滿在表。
          求次月,以通數加之,滿會通去之,加里滿在表,加表滿在里。先交會后月蝕者,朔在表則望在表,朔在裹則望在里。先月蝕后交會者,看蝕月朔在里則望在表,朔在表則望在里。交會月蝕如朔望合數以下,則前交后會;如入交限數以上,則前會后交。其前交后會近于限數者,則豫伺之;前會后交近于限數者,則后伺之。
          求去交度術曰:其前交后會者,今去交度分如日法而一,所得則卻交度分也。其前會后交者,以去交度分減會通,余如日法而一,所得則前去交度也。余皆度分也。去交度十五以上,雖交不蝕也,十以下是蝕,十以上,虧蝕微少,光晷相及而已。虧之多少,以十五為法。
          求日蝕虧起角術曰:其月在外道,先交后會者,虧蝕西南角起;先會后交者,虧蝕東南角起。其月在內道,先交后會者,虧蝕西北角起;先會后交者,虧蝕東北角起。虧蝕分多少,如上以十五為法。會交中者,蝕盡。月蝕在日之沖,虧角與上反也。
          推合朔交會月蝕入遲疾歷術曰:置所入紀朔積分,以所入紀下遲疾差率數加之,以通周去之,余滿日法得一日,不盡為日余,命日算外,則所求年天正十一月合朔入歷日也。
          求次月,加一日,日余四千四百五十。求望,加十四日,日余三千四百八十九。日余滿日法成日,日滿二十七去之。又除余如周日余,日余不足除者,減一日,加周虛。
          推合朔交會月蝕定大小余:以入歷日余乘所入歷損益率,以損益盈縮積分,為定積分。以章歲減所入歷月行分,余以除之,所得以盈減縮加本小余。加之滿日法者,交會加時在后日;減之不足者,交會加時在前日。月蝕者,隨定大小余為日加時。入歷在周日者,以周日日余乘縮積分,為定積分。以損率乘入歷日余,又以周日日余乘之,以周日日度小分并之,以損定積分,余為后定積分。以章歲減周日月行分,余以周日日余乘之,以周日度小分并之,以除后定積分,所得以加本小余,如上法。
          推加時:以十二乘定小余,滿日法得一辰,數從子起,算外,則朔望加時所在辰也。有余不盡者四之,如日法而一為少,二為半,三為太。又有余者三之,如日法而一為強,半法以上排成之,不滿半法廢棄之。以強并少為少強,并半為半強,并太為太強。得二強者為少弱,以之并少為半弱,以之并半為太弱,以之并太為一辰弱。以所在辰命之,則各得其少、太、半及強,弱也。其月蝕望在中節前后四日以還者,視限數;在中節前后五日以上者,視間限。定小余如間限、限數以下者,以算上為日。
          斗二十六分四百五十五牛八女十二虛十危十七室十六壁九
          北方九十八度分四百五十五
          奎十六婁十二胃十四昴十一畢十六觜二參九
          西方八十度
          井三十三鬼四柳十五星七張十八翼十八軫十七
          南方百十二度
          角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一
          東方七十五度
          表略
          右中節二十四氣,如術求之,得冬至十一月中也。加之得次月節,加節得其月中。中星以日所在為正,置所求年二十四氣小余,四之,如法得一為少;不盡少,三之,如法為強;所得以減其節氣昏明中星各定。
          推五星術
          五星者,木曰歲星,火曰熒惑星,土曰填星,金曰太白星,水曰辰星。凡五星之行,有遲有疾,有留有逆。曩自開辟,清濁始分,則日月五星聚于星紀。發自星紀,并而行天,遲疾留逆,互相逮及。星與日會,同宿共度,則謂之合。從合至合之日,則謂之終。各一以終之日與一歲之日通分相約,終而率之,歲數歲則謂之合終歲數,歲終則謂之合終合數。二率既定,則法數生焉。以章歲乘合數,為合月法。以紀法乘合數,為日度法。以章月乘歲數,為合月分;如合月法為合月數,合月之余為月余。以通數乘合月數,如日法而一,為大余。以六十去大余,余為星合朔大余。大余之余為朔小余。以通數乘月余,以合月法乘朔小余,并之,以日法乘合月法除之,所得星合入月日數也。余以通法約之,為入月日余。以朔小余減日法,余為朔虛分。以歷斗分乘合數,為星度斗分。木、火、土各以合數減歲數,余以周天乘之,如日度法而一,所得則行星度數也,余則度余。金、水以周天乘歲數,如日度法而一,所得則行星度數也,余則度余也
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